В результате измерения массы пачки бумаги из 250 листов формата АЗ (420 х 297 мм) получили, что она равна 3,12 кг (см. рисунок). Измерение толщины этой пачки дало значение 2,5 см. При этом известно, что плотность бумаги равна 0,96 г/см³. Предложите два метода определения толщины листа бумаги, определите толщину в обоих случаях, укажите её в мкм и округлите до целого числа. В ответе запишите сначала большее значение толщины листа бумаги, а затем — меньшее без пробелов и запятых.

Измерена толщина пачки в 250 листов, равная 2,5 см. Чтобы найти толщину одного листа, нужно разделить общую толщину на количество листов.

$$2,5\ \text{см} \div 250 = 0,01\ \text{см} = 0,1\ \text{мм}$$

Переведём в микрометры: $$0,1\ \text{мм} = 0,1 \cdot 1000\ \text{мкм} = 100\ \text{мкм}$$

Сначала найдём площадь листа A3: $$420\ \text{мм} \cdot 297\ \text{мм} = 124740\ \text{мм}^2 = 1247,4\ \text{см}^2$$

Плотность бумаги дана 0,96 г/см³, а плотность это масса делить на объём. Тогда объем равен масса делить на плотность.

Масса одного листа: $$3,12\ \text{кг} \div 250 = 0,01248\ \text{кг} = 12,48\ \text{г}$$

Толщина одного листа: $$V = S \cdot h \Rightarrow h = \frac{V}{S} = \frac{m}{\rho \cdot S} = \frac{12,48\ \text{г}}{0,96\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 1247,4\ \text{см}^2} = \frac{12,48}{0,96 \cdot 1247,4}\ \text{см} = \frac{12,48}{1197,5}\ \text{см} = 0,0104\ \text{см} = 0,104\ \text{мм}$$

Переведём в микрометры: $$0,104\ \text{мм} = 0,104 \cdot 1000\ \text{мкм} = 104\ \text{мкм}$$

В ответе нужно записать сначала большее значение толщины листа бумаги, а затем меньшее без пробелов и запятых.

Таким образом, ответ: 104100.