Вопрос:

В результате измерения массы пачки бумаги из 250 листов формата АЗ (420 x 297 мм) получили, что она равна 3,12 кг (см. рисунок). Измерение толщины этой пачки дало значение 2,5 см. При этом известно, что плотность бумаги равна 0,96 г/см³. Предложите два метода определения толщины листа бумаги, определите толщину в обоих случаях, укажите её в мкм и округлите до целого числа. В ответе запишите сначала большее значение толщины листа бумаги, а затем — меньшее без пробелов и запятых.

Ответ:

Решение:

Предлагаю два метода определения толщины листа бумаги:

  1. Метод 1: Использование данных о толщине пачки.

    Толщина одного листа может быть найдена делением общей толщины пачки на количество листов.

    Толщина одного листа (в см): $$\frac{2,5 \text{ см}}{250 \text{ листов}} = 0,01 \text{ см}$$

    Перевод в микрометры: $$0,01 \text{ см} = 0,01 \times 10000 \text{ мкм} = 100 \text{ мкм}$$

    Округление до целого числа: 100 мкм

  2. Метод 2: Использование данных о массе, плотности и площади листа.

    Сначала найдем площадь листа формата A3 в квадратных сантиметрах:

    Площадь листа: $$42,0 \text{ см} \times 29,7 \text{ см} = 1247,4 \text{ см}^2$$

    Далее, переведем плотность бумаги из г/м² в г/см²:

    Плотность бумаги: $$\frac{100 \text{ г}}{\text{м}^2} = \frac{100 \text{ г}}{10000 \text{ см}^2} = 0,01 \text{ г/см}^2$$

    Масса одного листа: $$ \frac{3,12 \text{ кг}}{250 \text{ листов}} = \frac{3120 \text{ г}}{250 \text{ листов}} = 12,48 \text{ г}$$

    Найдем толщину листа, используя плотность ($$\rho = 0,96 \text{ г/см}^3$$):

    Толщина листа (в см): $$\text{Толщина} = \frac{\text{Масса}}{\text{Площадь} \times \text{Плотность}} = \frac{12,48 \text{ г}}{1247,4 \text{ см}^2 \times 0,96 \text{ г/см}^3} = \frac{12,48}{1197,504} \approx 0,01042 \text{ см}$$

    Перевод в микрометры: $$0,01042 \text{ см} = 0,01042 \times 10000 \text{ мкм} = 104,2 \text{ мкм}$$

    Округление до целого числа: 104 мкм

Сначала нужно записать большее значение толщины листа бумаги, а затем меньшее.

Ответ: 104100

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие