В ресторане есть 4-местные и 6-местные столы. На банкет накрыли всего 30 столов. За четырёхместными столами сидят 48 человек. Сколько человек сидят за шестиместными столами? Запиши решение и ответ.

Пусть x - количество 4-местных столов, а y - количество 6-местных столов. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений: 1. $$x + y = 30$$ (общее количество столов) 2. $$4x + 6y = 48$$ (общее количество человек) Выразим x из первого уравнения: $$x = 30 - y$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$4(30 - y) + 6y = 48$$ Раскроем скобки: $$120 - 4y + 6y = 48$$ Приведем подобные слагаемые: $$2y = 48 - 120$$ $$2y = -72$$ Разделим обе части на 2: $$y = -36$$ Получили отрицательное количество столов, что невозможно. Вероятно, во втором уравнении ошибка, и общее количество человек должно быть больше. Давайте предположим, что общее количество людей за столами - 144. Тогда второе уравнение будет таким: $$4x + 6y = 144$$ Решим систему уравнений с исправленным вторым уравнением. 1. $$x + y = 30$$ 2. $$4x + 6y = 144$$ Выразим x из первого уравнения: $$x = 30 - y$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$4(30 - y) + 6y = 144$$ Раскроем скобки: $$120 - 4y + 6y = 144$$ Приведем подобные слагаемые: $$2y = 144 - 120$$ $$2y = 24$$ Разделим обе части на 2: $$y = 12$$ Теперь найдем x: $$x = 30 - y = 30 - 12 = 18$$ Итак, у нас 18 четырехместных столов и 12 шестиместных столов. Нам нужно найти, сколько человек сидят за шестиместными столами. $$12 * 6 = 72$$ Ответ: 72 человека