В равнобедренном треуголь- нике с периметром 80 см одна из сторон равна 20 см. Найдите длину основания треугольника.

Пусть a - боковая сторона, b - основание.

Периметр равнобедренного треугольника:

P = 2a + b

Возможны 2 случая:

1) Боковая сторона 20 см, тогда P = 2*20 + b = 80

b = 80 - 40 = 40 см

Но в треугольнике сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны

a + a > b

20 + 20 < 40, не подходит.

2) Основание равно 20 см, тогда P = 2а + 20 = 80

2а = 60

а = 30 см

30 + 30 > 20, подходит

Ответ: 20 см.