13. В равнобедренном треугольнике FMH известно, что FM = MH = 50, FH = 96. Найдите sin ∠MFH.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 0.96

Краткое пояснение: Cинус угла можно найти, зная стороны треугольника и высоту.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой. Обозначим высоту, проведенную из вершины M к основанию FH, как MO. Тогда FO = OH = \(\frac{1}{2}FH = \frac{1}{2} \cdot 96 = 48\).
Рассмотрим прямоугольный треугольник MFO. Используем теорему Пифагора для нахождения MO: \[MO = \sqrt{MF^2 - FO^2} = \sqrt{50^2 - 48^2} = \sqrt{2500 - 2304} = \sqrt{196} = 14\]
Теперь найдем синус угла ∠MFH: \[\sin(\angle MFH) = \frac{MO}{MF} = \frac{14}{50} = 0.28\]

Ответ: 0.28

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена