В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 10√3, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, деленную на √3.

Пусть боковая сторона равна (a = 10), основание (b = 10\sqrt{3}), а угол напротив основания (\gamma = 120^{\circ}).

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} a^2 \sin(\gamma)$$

Подставляем значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 10^2 \cdot \sin(120^{\circ}) = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3}$$

Теперь найдем площадь, деленную на (\sqrt{3}\):

$$\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25$$

Ответ: 25