9. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB, углы при основании равны, то есть ∠A = ∠B. Пусть ∠C = x, тогда ∠A = ∠B = 2x.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: ∠A + ∠B + ∠C = 180°

Подставим значения углов: 2x + 2x + x = 180°

5x = 180°

x = 36°

Тогда ∠A = ∠B = 2x = 2 * 36° = 72°

Внешний угол при вершине B равен сумме двух других углов, не смежных с ним: Внешний ∠B = ∠A + ∠C = 72° + 36° = 108°

Внешний угол при вершине B также можно найти как смежный с внутренним углом B: Внешний ∠B = 180° - ∠B = 180° - 72° = 108°

Ответ: 108