3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть угол A = x, тогда угол C = 8x.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то углы при основании равны, то есть угол A = угол B = x.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Значит:

$$A + B + C = 180$$

$$x + x + 8x = 180$$

$$10x = 180$$

$$x = 18$$

Значит, угол A = угол B = 18 градусов, а угол C = 8 * 18 = 144 градуса.

Чтобы найти величину внешнего угла при вершине B, нужно из 180 градусов вычесть внутренний угол при вершине B:

$$Внешний\; угол\; при\; B = 180 - B = 180 - 18 = 162$$

Внешний угол при вершине B равен 162 градуса.

Ответ: 162