270 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС ведены биссектриса AF и высота АН. Найдите углы тре ника АНF, если ∠B = 112°.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. ∠B = 112°.

1. ∠A = ∠C = (180° - ∠B) / 2 = (180° - 112°) / 2 = 68° / 2 = 34°.

2. AF - биссектриса, значит, ∠BAF = ∠CAF = ∠A / 2 = 34° / 2 = 17°.

3. Рассмотрим треугольник AHF. ∠AHF = 90° (AH - высота).

∠HAF = ∠CAF = 17°.

∠AFH = 180° - ∠AHF - ∠HAF = 180° - 90° - 17° = 73°.

Ответ: 90°, 17°, 73°