В рашюбедренной трапеции с основаниями AD и BC угол Д равен 61°. Диагональ АС образует со стороной АВ угол 23°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и менышым основанием трапеции?

Ответ: Угол между диагональю и меньшим основанием равен 23°.

Разбираемся:

1. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, следовательно, ∠D = ∠A = 61°.

2. Так как AD и BC - основания трапеции, они параллельны. Угол ∠BAC и угол ∠ACD являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AD и BC и секущей AC, следовательно, ∠ACD = ∠BAC.

3. По условию, ∠BAC = 23°, следовательно, ∠ACD = 23°.

Ответ: Угол между диагональю и меньшим основанием равен 23°.