В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 27°. Найдите величину угла между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла.

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, угол A = 27°. Тогда угол B = 90° - 27° = 63°.

Проведем медиану CM и биссектрису CK из вершины C.

Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, поэтому AM = MB = CM. Следовательно, треугольник AMC - равнобедренный, и угол MCA = углу A = 27°.

Биссектриса делит угол C пополам, поэтому угол KCA = 90° / 2 = 45°.

Тогда угол между биссектрисой и медианой равен:

|Угол KCA - угол MCA| = |45° - 27°| = 18°

Ответ: 18°