В прямоугольном треугольнике один из катетов равен ь, а прилежащий к нему угол равен с. а) Выразите второй ка- тет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через в и а. б) Найдите их значения, если b = 12 см, а = 42°.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: a = b * tg(α), c = b / cos(α)

Краткое пояснение: Используем тригонометрические функции для прямоугольного треугольника.

Выражение второго катета через b и α

В прямоугольном треугольнике тангенс угла α равен отношению противолежащего катета (a) к прилежащему катету (b):
\[ tg(α) = \frac{a}{b} \]
Выражаем a через b и α:
\[ a = b \cdot tg(α) \]
Выражение гипотенузы через b и α

Косинус угла α равен отношению прилежащего катета (b) к гипотенузе (c):
\[ cos(α) = \frac{b}{c} \]
Выражаем c через b и α:
\[ c = \frac{b}{cos(α)} \]
Численные значения при b = 12 см и α = 42°

Подставляем значения b = 12 см и α = 42° в полученные формулы:
\[ a = 12 \cdot tg(42°) \approx 12 \cdot 0.9004 \approx 10.80 \ \text{см} \] \[ c = \frac{12}{cos(42°)} \approx \frac{12}{0.7431} \approx 16.15 \ \text{см} \]

Ответ: a = b * tg(α), c = b / cos(α)

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей