2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника.

Пусть $$a = 8$$ см и $$b = 15$$ см - катеты прямоугольного треугольника. Необходимо найти гипотенузу $$c$$, а затем периметр $$P = a + b + c$$. По теореме Пифагора, $$c^2 = a^2 + b^2$$. Подставляем известные значения: $$c^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289$$ $$c = \sqrt{289} = 17$$ Итак, гипотенуза $$c = 17$$ см. Теперь найдем периметр: $$P = 8 + 15 + 17 = 40$$ Таким образом, периметр треугольника равен **40 см**.