15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 16 и 20. Най другой катет этого треугольника. Ответ:

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

1. Пусть a и b - катеты, с - гипотенуза. Тогда $$a^2 + b^2 = c^2$$.
2. Из условия задачи известно, что один катет равен 16, а гипотенуза равна 20.
3. Подставим известные значения в теорему Пифагора: $$16^2 + b^2 = 20^2$$.
4. Вычислим квадраты чисел: $$256 + b^2 = 400$$.
5. Выразим $$b^2$$: $$b^2 = 400 - 256$$.
6. $$b^2 = 144$$.
7. Найдем b, извлекая квадратный корень из 144: $$b = \sqrt{144} = 12$$.

Следовательно, другой катет равен 12.