В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов 12 см. Найти периметр треугольника.

Ответ: 30 см

1. Шаг 1: Находим второй катет

Пусть гипотенуза c = 13 см, а один из катетов a = 12 см. Нужно найти второй катет b.По теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\]Подставляем значения: \[12^2 + b^2 = 13^2\]\[144 + b^2 = 169\]\[b^2 = 169 - 144\]\[b^2 = 25\]\[b = \sqrt{25}\]\[b = 5 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Находим периметр треугольника

Периметр треугольника P равен сумме длин всех его сторон: \[P = a + b + c\]Подставляем значения: \[P = 12 + 5 + 13\]\[P = 30 \text{ см}\]

Ответ: 30 см