В прямоугольном треугольнике гипотенуза c=25 см, один из его катетов: a=7 см. Найдите другой катет b.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

1. Подставим известные значения:
• \[ 7^2 + b^2 = 25^2 \]
2. Вычислим квадраты:
• \[ 49 + b^2 = 625 \]
3. Найдем \( b^2 \):
• \[ b^2 = 625 - 49 \]
• \[ b^2 = 576 \]
4. Найдем \( b \), извлекая квадратный корень:
• \[ b = \sqrt{576} \]
• \[ b = 24 \]

Ответ: Другой катет равен 24 см.