В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, АВ = 20 см, ВС = 12. Найдите АС.

Разбираемся:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C прямой, AB - гипотенуза, BC и AC - катеты.
2. По теореме Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\).
3. Нам нужно найти AC, поэтому выразим его из теоремы Пифагора: \[AC^2 = AB^2 - BC^2\]
4. Подставим известные значения: AB = 20 см, BC = 12 см. \[AC^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256\]
5. Найдем AC, взяв квадратный корень из 256: \[AC = \sqrt{256} = 16 \text{ см}\]