4.В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СК. Найдите величину угла А, если КВ = 4, a BC =8.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.

СК - высота, проведенная из вершины прямого угла С.

Рассмотрим прямоугольный треугольник СВК.

ВК = 4, ВС = 8.

Т.к. катет ВК равен половине гипотенузы ВС, то угол BСK = 30°.

В прямоугольном треугольнике СВК: ∠СВК = 90° - 30° = 60°.

Тогда угол А = 90° - ∠СВК = 90° - 60° = 30°.

Ответ: 30°