В прямоугольном треуголь- нике АВО 20=90°, BC = 3 см, cos ∠B=0,6. Найдите АВ И АС.

Ответ: AB = 5 см, AC = 4 см

1. Шаг 1: Находим AB

Косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\[cos ∠B = \frac{BC}{AB}\]

Из этого следует:

\[AB = \frac{BC}{cos ∠B} = \frac{3}{0.6} = 5 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Находим AC

Применяем теорему Пифагора:

\[AB^2 = BC^2 + AC^2\]

Из этого следует:

\[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 \text{ см}\]

Ответ: AB = 5 см, AC = 4 см