В прямоугольном треугольнике ABC (ZC = 90°) известно, что AB = 20 cm, sin A = 0,4. Найдите катет ВС.

Ответ: BC = 8 см

1. Шаг 1: Запишем определение синуса угла A.

В прямоугольном треугольнике ABC синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):\[\sin A = \frac{BC}{AB}\]

2. Шаг 2: Выразим BC через sin A и AB.

Чтобы найти катет BC, умножим обе стороны уравнения на AB:\[BC = AB \cdot \sin A\]

3. Шаг 3: Подставим известные значения и вычислим BC.

Подставим AB = 20 см и sin A = 0.4:\[BC = 20 \cdot 0.4 = 8 \text{ см}\]

Ответ: BC = 8 см