3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C=90°) AC=5 см, BC=√3·5 см. Найдите углы и гипотенузу AB.

Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы: $$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{5^2+(\sqrt{3}\cdot5)^2}=10$$ см. Далее, угол $$A$$ можно найти через тангенс: $$\tan(A)=\frac{BC}{AC}=\sqrt{3}$$, следовательно, $$\angle A=60°$$, а $$\angle B=30°$$.