1. Средние линии треугольника относятся как 3:2:4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

Для решения задачи определим общую пропорцию для сторон треугольника, а затем найдём их длины: сумма частей пропорции равна $$3+2+4=9$$, соответственно, каждая часть равна $$45/9=5$$ см. Длины сторон треугольника составляют $$3\cdot5=15$$ см, $$2\cdot5=10$$ см и $$4\cdot5=20$$ см.