Контрольные задания > 2. В прямоугольном & ABL, LA=90° АВ=20 см, высота AD=12cm. Найдите AC, Cos C
Вопрос:

2. В прямоугольном & ABL, LA=90° АВ=20 см, высота AD=12cm. Найдите AC, Cos C

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: AC = 25.61 см, cos C = 0.4686

Краткое пояснение: Сначала найдем BD, затем BC и CD, после чего сможем найти AC и cos C.
  1. Найдем BD:
    • В прямоугольном треугольнике ABD, по теореме Пифагора: \(AD^2 + BD^2 = AB^2\).
    • \(12^2 + BD^2 = 20^2\).
    • \(BD^2 = 400 - 144 = 256\).
    • \(BD = \sqrt{256} = 16\) см.
  2. Найдем BC:
    • Используем свойство высоты в прямоугольном треугольнике: \(AB^2 = BC \cdot BD\).
    • \(20^2 = BC \cdot 16\).
    • \(BC = \frac{400}{16} = 25\) см.
  3. Найдем CD:
    • \(CD = BC - BD = 25 - 16 = 9\) см.
  4. Найдем AC:
    • В прямоугольном треугольнике ADC, по теореме Пифагора: \(AD^2 + CD^2 = AC^2\).
    • \(12^2 + 9^2 = AC^2\).
    • \(AC^2 = 144 + 81 = 225\).
    • \(AC = \sqrt{225} = 15\) см.
  5. Найдем cos C:
    • \(\cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{25} = 0.6\).

Ответ: AC = 15 см, cos C = 0.6

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие