3. В прямоугольном ∆ АВС ∠ACB = 90°, ∠B = 54°, СМ - медиана. Найдите ∠ВСМ.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, делит треугольник на два равнобедренных треугольника, т.е. АМ = МВ = СМ.

Рассмотрим треугольник ВМС. Так как МВ = СМ, то треугольник равнобедренный, углы при основании равны, т.е. ∠MBC = ∠BCM = 54°

Ответ: 54°