В прямоугольнике перпендикуляры, проведённые из точки пересечения диагоналей к его сторонам, равны соответственно 6 и 7 см. Найдите периметр этого прямоугольника (в см).

Обозначим стороны прямоугольника как a и b. Так как перпендикуляры, опущенные из точки пересечения диагоналей, равны 6 и 7 см, то половина каждой из сторон равна этим значениям. Следовательно: $$a/2 = 6 \text{ см}$$ $$b/2 = 7 \text{ см}$$ Отсюда: $$a = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}$$ $$b = 2 \cdot 7 = 14 \text{ см}$$ Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ Подставляем значения a и b: $$P = 2 \cdot (12 + 14) = 2 \cdot 26 = 52 \text{ см}$$ Ответ: 52