В прямоугольнике одна сторона равна 14, периметр равен 54. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Площадь вычисляется по формуле \( S = ab \).

1. Известно, что одна сторона, например \( a = 14 \).
2. Периметр \( P = 54 \).
3. Подставим известные значения в формулу периметра: \( 54 = 2(14 + b) \).
4. Решим уравнение для нахождения второй стороны \( b \):
5. \( 27 = 14 + b \)
6. \( b = 27 - 14 = 13 \).
7. Вторая сторона равна \( 13 \).
8. Вычислим площадь: \( S = a \cdot b = 14 \cdot 13 \).
9. \( 14 \cdot 13 = 14 \cdot (10 + 3) = 140 + 42 = 182 \).

Ответ: 182.