В правильном шестиугольнике, площадь которого равна 45, проведены две равные параллельные диагонали, разбивающие шестиугольник на два треугольника и прямоугольник. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Площадь правильного шестиугольника равна 45. Две равные параллельные диагонали разбивают шестиугольник на два треугольника и прямоугольник. Площадь прямоугольника составляет \[ \frac{2}{3} \] от площади правильного шестиугольника.

Площадь прямоугольника равна:

\[ \frac{2}{3} \cdot 45 = 30 \]

Ответ: 30

Проверка за 10 секунд: Площадь прямоугольника должна быть меньше площади шестиугольника. 30 < 45. Все верно!

Доп. профит: Читерский прием: Если знаешь, что площадь прямоугольника составляет 2/3 от площади шестиугольника, можно сразу умножить площадь шестиугольника на 2/3.