В первый день рабочий выполнил 3/5 задания, а во второй - изготовил остальные 30 деталей. Сколько всего деталей изготовил рабочий?

Пусть x - это общее количество деталей, которое рабочий должен был изготовить.

В первый день он выполнил 3/5 задания, значит, он изготовил (3/5)x деталей.

Во второй день он изготовил 30 деталей.

Вместе они изготовили все x деталей, поэтому:

$$\frac{3}{5}x + 30 = x$$

Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 5:

$$5 \cdot (\frac{3}{5}x + 30) = 5 \cdot x$$

$$3x + 150 = 5x$$

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую:

$$150 = 5x - 3x$$

$$150 = 2x$$

Разделим обе части на 2, чтобы найти x:

$$x = \frac{150}{2}$$

$$x = 75$$

Таким образом, рабочий изготовил всего 75 деталей.