Решите уравнение: 2) $$\left(\frac{5}{6} + x\right) - \frac{2}{3} = \frac{13}{18}$$

Для решения уравнения $$\left(\frac{5}{6} + x\right) - \frac{2}{3} = \frac{13}{18}$$, сначала избавимся от дроби, вычитаемой из скобки:

$$\frac{5}{6} + x = \frac{13}{18} + \frac{2}{3}$$

Приведем дроби в правой части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 3 равен 18.

$$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{12}{18}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$\frac{5}{6} + x = \frac{13}{18} + \frac{12}{18}$$

$$\frac{5}{6} + x = \frac{13 + 12}{18}$$

$$\frac{5}{6} + x = \frac{25}{18}$$

Выразим x:

$$x = \frac{25}{18} - \frac{5}{6}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 6 равен 18.

$$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}$$

Теперь вычитаем:

$$x = \frac{25}{18} - \frac{15}{18} = \frac{25 - 15}{18} = \frac{10}{18}$$

Сократим дробь:

$$x = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$$