4.13. В первый день лыжники прошли 54 км, во второй – 36 км. В первый день они были в пути на 2 ч больше, чем во второй. Сколько часов лыжники были в пути каждый день, если они шли с одинаковой скоростью?

Разбираемся:

1. Найдем разницу в расстоянии, пройденном лыжниками в первый и второй день: \[54 - 36 = 18 \] (км)
2. Определим скорость лыжников, зная, что разница во времени составляет 2 часа: \[18 : 2 = 9 \] (км/ч)
3. Рассчитаем время, затраченное лыжниками в первый день: \[54 : 9 = 6 \] (ч)
4. Рассчитаем время, затраченное лыжниками во второй день: \[36 : 9 = 4 \] (ч)

Ответ: В первый день лыжники были в пути 6 часов, во второй день – 4 часа.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что разница во времени между первым и вторым днем составляет 2 часа (6 - 4 = 2), что соответствует условию задачи. Проверьте, что отношение расстояний соответствует отношению времени (54/36 = 6/4).

Уровень Эксперт: Эта задача на движение. Если бы вопрос звучал так: «С какой скоростью шли лыжники, если бы они шли одинаковое время?», то мы бы сначала нашли общее расстояние (54 + 36 = 90 км) и общее время (6 + 4 = 10 часов), а затем поделили бы общее расстояние на общее время (90 / 10 = 9 км/ч).