5. В первый день бригада вспахала \frac{2}{9} поля, во второй день - \frac{3}{18} поля, в третий день – половину остатка, а в четвертый день – оставшиеся 11 га. Чему равна площадь поля?

1. Найдем, какую часть поля вспахали в первый и второй дни:

$$\frac{2}{9} + \frac{3}{18} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{3}{18} = \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{7}{18}$$

2. Найдем, какая часть поля осталась после первого и второго дней:

$$1 - \frac{7}{18} = \frac{18}{18} - \frac{7}{18} = \frac{11}{18}$$

3. В третий день вспахали половину остатка:

$$\frac{11}{18} : 2 = \frac{11}{18} \cdot \frac{1}{2} = \frac{11}{36}$$

4. Найдем, какую часть поля вспахали за первые три дня:

$$\frac{7}{18} + \frac{11}{36} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{11}{36} = \frac{14}{36} + \frac{11}{36} = \frac{25}{36}$$

5. В четвертый день оставалось 11 га, что составляет:

$$1 - \frac{25}{36} = \frac{36}{36} - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}$$

6. Пусть x - площадь всего поля. Тогда

$$\frac{11}{36}x = 11$$

$$x = 11 : \frac{11}{36}$$

$$x = 11 \cdot \frac{36}{11}$$

$$x = 36$$

Ответ: 36 га