В первой корзине было в 3 раза больше яблок, чем во второй. После того как из первой корзины переложили во вторую 8 яблок, в первой корзине яблок стало на 4 больше, чем во второй. Сколько яблок было в каждой корзине сначала?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим переменные. Пусть x — количество яблок в первой корзине изначально, а y — количество яблок во второй корзине изначально.
2. Шаг 2: Составим первое уравнение, исходя из условия «В первой корзине было в 3 раза больше яблок, чем во второй». Это значит, что x = 3y.
3. Шаг 3: Учтем изменения: из первой корзины переложили 8 яблок (x - 8), а во вторую добавили 8 яблок (y + 8).
4. Шаг 4: Составим второе уравнение, исходя из условия «в первой корзине яблок стало на 4 больше, чем во второй». Это значит, что (x - 8) = (y + 8) + 4.
5. Шаг 5: Упростим второе уравнение: x - 8 = y + 12.
6. Шаг 6: Теперь у нас есть система из двух уравнений:
• 1) x = 3y
• 2) x - 8 = y + 12
7. Шаг 7: Подставим первое уравнение во второе: (3y) - 8 = y + 12.
8. Шаг 8: Решим полученное уравнение относительно y:
• Перенесем члены с y в одну сторону, а числа — в другую: 3y - y = 12 + 8
• 2y = 20
• y = 10.
9. Шаг 9: Теперь найдем x, используя первое уравнение: x = 3y = 3 * 10 = 30.
10. Шаг 10: Проверим условие:
• Первоначально: первая корзина — 30 яблок, вторая — 10 яблок. (30 = 3 * 10).
• После изменений: первая корзина — 30 - 8 = 22 яблока. Вторая корзина — 10 + 8 = 18 яблок.
• Разница между яблоками: 22 - 18 = 4. В первой корзине стало на 4 яблока больше, чем во второй. Условие выполнено.

Ответ: Сначала в первой корзине было 30 яблок, а во второй — 10 яблок.