На первом складе было в 2 раза больше угля, чем на втором. После того как с первого склада вывезли 70 тонн, а на второй привезли 50 тонн, угля на складах стало поровну. Сколько тонн угля было на каждом складе сначала?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим переменные. Пусть x — количество угля на первом складе изначально, а y — количество угля на втором складе изначально.
2. Шаг 2: Составим первое уравнение, исходя из условия «На первом складе было в 2 раза больше угля, чем на втором». Это значит, что x = 2y.
3. Шаг 3: Учтем изменения: с первого склада вывезли 70 тонн (x - 70), а на второй привезли 50 тонн (y + 50).
4. Шаг 4: Составим второе уравнение, исходя из условия «угля на складах стало поровну». Это значит, что x - 70 = y + 50.
5. Шаг 5: Подставим первое уравнение во второе: (2y) - 70 = y + 50.
6. Шаг 6: Решим полученное уравнение относительно y:
• Перенесем члены с y в одну сторону, а числа — в другую: 2y - y = 50 + 70
• y = 120.
7. Шаг 7: Теперь найдем x, используя первое уравнение: x = 2y = 2 * 120 = 240.
8. Шаг 8: Проверим условие:
• Первоначально: первый склад — 240 тонн, второй — 120 тонн. (240 = 2 * 120).
• После изменений: первый склад — 240 - 70 = 170 тонн. Второй склад — 120 + 50 = 170 тонн. Уголь стал поровну.

Ответ: Сначала на первом складе было 240 тонн угля, а на втором — 120 тонн.