В параллелограмме ABCD проведён перпендикуляр BH к прямой AD, причем точка H лежит на стороне AD. Найдите стороны параллелограмма, если известно, что AH = 6 см, HD = 10 см, ∠ABH = 30°.

Question

Вопрос:

В параллелограмме ABCD проведён перпендикуляр BH к прямой AD, причем точка H лежит на стороне AD. Найдите стороны параллелограмма, если известно, что AH = 6 см, HD = 10 см, ∠ABH = 30°.

Ответ:

Accepted Answer

Решение

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём ∠ABH = 30°. Катет AH, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы AB. Следовательно, AB = 2 * AH = 2 * 6 = 12 см.

AD = AH + HD = 6 + 10 = 16 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны. Следовательно, BC = AD = 16 см, CD = AB = 12 см.

Ответ: AB = CD = 12 см; AD = BC = 16 см.

Ответ:

Решение

Похожие