3. В па-рал-ле-ло-грам-ме ABCD про-ве-де-на диа-го-наль АС. Угол DAC равен 47°, а угол САВ равен 11°. Най-ди-те больший угол па-рал-ле¬ло¬грам-ма ABCD. Ответ дайте в градусах.

В данной задаче необходимо найти больший угол параллелограмма ABCD, зная, что диагональ AC проведена, угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°.

Сумма углов DAC и CAB равна углу DAB. Следовательно, угол DAB равен:

$$ \angle DAB = \angle DAC + \angle CAB = 47° + 11° = 58° $$

В параллелограмме противоположные углы равны. Таким образом, угол BCD также равен 58°:

$$ \angle BCD = \angle DAB = 58° $$

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, угол ABC равен:

$$ \angle ABC = 180° - \angle DAB = 180° - 58° = 122° $$

Угол ADC также равен 122°:

$$ \angle ADC = \angle ABC = 122° $$

Больший угол параллелограмма ABCD равен 122°.

Ответ: 122