В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, пересекающая сторону BC в точке K. Найдите KC, если AB = 5, а периметр параллелограмма равен 22.

Дано: периметр параллелограмма равен 22, следовательно, сумма всех сторон равна 22. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = CD = 5, а BC = AD = 6. В параллелограмме биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам. Значит, \(\frac{BK}{KC} = \frac{AB}{AD} = \frac{5}{6}\). Пусть BK = 5x, а KC = 6x. Тогда BC = BK + KC = 5x + 6x = 11x. Поскольку BC = 6, то 11x = 6, откуда x = 6/11. Следовательно, KC = 6x = 36/11. Ответ: KC = 36/11 или примерно 3.27 (округлено до двух знаков после запятой).