В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 12 см.

Так как АЕ - биссектриса, то ∠BAE = ∠DAE. Так как AD || BC, то ∠DAE = ∠AEB (как накрест лежащие). Следовательно, ∠BAE = ∠AEB, значит треугольник АВЕ равнобедренный, AB = BE. По условию BE = 3EC. BC = BE + EC = 12. 3EC + EC = 12. 4EC = 12. EC = 3 см. BE = 9 см. AB = 9 см. Периметр равен 2(AB + BC) = 2(9 + 12) = 2(21) = 42 см.