На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки Е и F так, что ∠BCE = ∠DAF (точка Е лежит между точками В и F). Докажите, что СЕ = AF.

Рассмотрим треугольники ADF и CBE. AD || BC, значит ∠DAF = ∠BCE (как накрест лежащие при секущей BD). По условию ∠BCE = ∠DAF. Треугольники ADF и CBE равны по стороне и двум прилежащим углам (AD=BC, ∠ADF=∠CBE, ∠DAF=∠BCE). Следовательно, AF = CE. Доказано.