В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, \(\angle BAC = 37°\). Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике АВН, \(\angle BHA = 90°\) (так как ВН — высота).

Сумма углов в треугольнике равна \(180°\).

В треугольнике АВН: \(\angle ABH + \angle BHA + \angle BAH = 180°\).

Подставим известные значения: \(\angle ABH + 90° + 37° = 180°\).

\(\angle ABH + 127° = 180°\).

\(\angle ABH = 180° - 127° = 53°\).

Ответ: 53.