6. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. 2 Боковые ребра равны л Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

1. Найдем радиус основания цилиндра. Так как в основании призмы лежит квадрат со стороной 2, то радиус описанного цилиндра будет равен половине диагонали квадрата. $$r = \frac{d}{2}$$. Диагональ квадрата можно найти по формуле $$d = a\sqrt{2}$$, где a - сторона квадрата. Значит, $$d = 2\sqrt{2}$$, $$r = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$$.

2. Найдем высоту цилиндра. Высота цилиндра равна боковому ребру призмы, то есть $$h = 2\pi$$.

3. Найдем объем цилиндра по формуле $$V = \pi r^2 h$$. Подставляем известные значения: $$V = \pi (\sqrt{2})^2 (2\pi) = \pi \cdot 2 \cdot 2\pi = 4\pi^2$$.

Ответ: $$4\pi^2$$