1.В окружности с центром в точке О МЕ-диаметр, точка Р лежит на окружности, угол М равен 49 градусов. Найдите угол Е и угол Р.

Первым делом изобразим окружность с центром в точке O, проведем диаметр ME и отметим точку P на окружности. Так как ME - диаметр, то угол MPE - прямой, то есть равен 90 градусов (как угол, опирающийся на диаметр). Теперь рассмотрим треугольник MPE. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол M равен 49 градусов, угол MPE равен 90 градусов. Найдем угол E: $$ \angle E = 180^{\circ} - \angle M - \angle MPE = 180^{\circ} - 49^{\circ} - 90^{\circ} = 41^{\circ} $$ Итак, угол E равен 41 градусу. Так как угол MPE прямой, то \(\angle P = 90^{\circ}\). Ответ: \(\angle E = 41^{\circ}\), \(\angle P = 90^{\circ}\)