В окружности с центром в точке O диаметр PR и хорда TS пересекаются в точке Q под прямым углом. Найди периметр треугольника OTS, если QT = 4 см, а ∠TOS = 60°.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Анализ условия задачи: * У нас есть окружность с центром в точке O. * PR - диаметр этой окружности. * TS - хорда, которая пересекает диаметр PR в точке Q под прямым углом. * QT = 4 см, ∠TOS = 60°. * Нужно найти периметр треугольника OTS. 2. Построение рисунка (необязательно, но полезно для визуализации): Представь себе окружность, диаметр PR, хорду TS, пересекающуюся с PR под прямым углом в точке Q, и центр O. Отметь угол TOS равным 60 градусов. 3. Решение: * Так как PR - диаметр, а TS пересекает его под прямым углом, то хорда TS делится точкой Q пополам. Следовательно, TQ = QS = 4 см, а TS = 8 см. * Треугольник TOS - равнобедренный, так как OT и OS - радиусы окружности (OT = OS). * Угол TOS равен 60°, значит, углы OТS и OST равны между собой и составляют (180° - 60°) / 2 = 60°. * Таким образом, треугольник TOS - равносторонний (все углы равны 60°). * Значит, OT = OS = TS = 8 см. * Периметр треугольника OTS равен OT + OS + TS = 8 + 8 + 8 = 24 см. 4. Ответ: Периметр треугольника OTS равен 24 см. Надеюсь, это объяснение было понятным! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.