В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! 1. Понимание условия: У нас есть окружность с центром O, и отрезки AC и BD являются диаметрами. Угол AOD, который является центральным углом, равен 110°. Нам нужно найти величину вписанного угла ACB. 2. Основные свойства: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Но здесь угол ACB и угол AOD не опираются на одну и ту же дугу. 3. Нахождение другого угла: Угол COB является смежным с углом AOD. Значит, их сумма равна 180°. \( \angle COB = 180° - \angle AOD = 180° - 110° = 70° \) 4. Нахождение вписанного угла: Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу CB. Он равен половине центрального угла COB, опирающегося на ту же дугу. \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle COB = \frac{1}{2} cdot 70° = 35° \) Ответ: 35