Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В окружность с центром O и радиусом, равным 1, вписан треугольник (рис. 1.7, а, б). Для каждой стороны треугольника выясните, рациональным или иррациональным числом выражается её длина. a)
Ответ:
<h1>Решение:</h1><ol><li><strong>Рассмотрим рисунок а)</strong></li><li>Т.к. углы при основании AB и BC равны 45 градусам, то треугольник ABC - равнобедренный. OC - радиус, равный 1. AO - радиус, равный 1. AC = AO + OC = 1 + 1 = 2</li><li>Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO. Т.к. угол OAB равен 45 градусам, то угол AOB также равен 45 градусам. Значит, треугольник ABO - равнобедренный, и BO = AO = 1.</li><li>По теореме Пифагора, AB² = AO² + BO² = 1² + 1² = 1 + 1 = 2. Значит, AB = √2. Т.к. треугольник ABC - равнобедренный, то BC = AB = √2.</li><li><strong>Ответ:</strong> AC = 2 (рациональное число), AB = √2 (иррациональное число), BC = √2 (иррациональное число).</li></ol>Похожие
- В окружность с центром O и радиусом, равным 1, вписан треугольник (рис. 1.7, а, б). Для каждой стороны треугольника выясните, рациональным или иррациональным числом выражается её длина. a)
- В окружность с центром O и радиусом, равным 1, вписан треугольник (рис. 1.7, а, б). Для каждой стороны треугольника выясните, рациональным или иррациональным числом выражается её длина. б)
