В окружность с радиусом 15см вписан треугольник, одна сторона которого является диаметром. Другая сторона треугольника равна 24см. Найдите площадь треугольника.

Так как одна из сторон треугольника является диаметром, то этот треугольник прямоугольный. Диаметр равен $$2 * 15 = 30$$ см. Пусть $$a = 24$$ см, $$c = 30$$ см (гипотенуза). Тогда, по теореме Пифагора, найдем вторую сторону $$b$$: $$a^2 + b^2 = c^2$$ $$24^2 + b^2 = 30^2$$ $$576 + b^2 = 900$$ $$b^2 = 900 - 576 = 324$$ $$b = \sqrt{324} = 18$$ Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: $$S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} * 24 * 18 = 12 * 18 = 216$$ Ответ: 216 кв. см