Решение:

1. Графики функций y = x² и y = 2x

Построим графики функций y = x² (парабола) и y = 2x (прямая) в одной координатной плоскости.

Найдем точки пересечения графиков, решив уравнение: x² = 2x

x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0

Отсюда x = 0 или x = 2

Если x = 0, то y = 2 * 0 = 0. Первая точка пересечения (0, 0)

Если x = 2, то y = 2 * 2 = 4. Вторая точка пересечения (2, 4)

Координаты точек пересечения графиков: (0, 0) и (2, 4)

2. Графики функций y = x³ и y = 8

Построим графики функций y = x³ (кубическая парабола) и y = 8 (горизонтальная прямая) в одной координатной плоскости.

Найдем точки пересечения графиков, решив уравнение: x³ = 8

x³ - 8 = 0

(x - 2)(x² + 2x + 4) = 0

Отсюда x = 2. Квадратное уравнение x² + 2x + 4 = 0 не имеет действительных корней, так как его дискриминант отрицателен (D = 2² - 4 * 1 * 4 = -12).

Если x = 2, то y = 8. Единственная точка пересечения (2, 8)

Координаты точек пересечения графиков: (2, 8)

Графики функций