3. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

Ответ: В первой бочке было 189 л бензина, во второй - 63 л.

Решение:

• Пусть x - количество бензина в первой бочке, а y - количество бензина во второй бочке.
• Составим систему уравнений:

\[\begin{cases} x = 3y \\ x - 78 = y + 42 \end{cases}\]

• Подставим первое уравнение во второе:

\[3y - 78 = y + 42\]

• Перенесем y в левую часть, а -78 в правую:

\[3y - y = 42 + 78\]\[2y = 120\]\[y = 60\]

• Подставим найденное значение y в первое уравнение:

\[x = 3 \cdot 60\]\[x = 180\]

• В первой бочке 180 л бензина, во второй - 60 л.

Ответ: В первой бочке было 180 л бензина, во второй - 60 л.