5. В одном зале кинотеатра в 3 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 24 человека, а во второй придут 60, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

Решение: Пусть в первом зале $$3x$$ зрителей, а во втором $$x$$ зрителей. После изменений в первом зале станет $$3x - 24$$ зрителей, а во втором $$x + 60$$ зрителей. По условию, после изменений количество зрителей в обоих залах будет одинаковым, поэтому: $$3x - 24 = x + 60$$ Перенесем $$x$$ в левую часть и $$-24$$ в правую часть, изменив знаки: $$3x - x = 60 + 24$$ Приведем подобные слагаемые: $$2x = 84$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$x = \frac{84}{2}$$ $$x = 42$$ Значит, изначально во втором зале было 42 зрителя, а в первом $$3 * 42 = 126$$ зрителей. После изменений в первом зале стало $$126 - 24 = 102$$ зрителя, а во втором $$42 + 60 = 102$$ зрителя. Ответ: В первом зале 126 зрителей, во втором зале 42 зрителя. После изменений в каждом зале стало по 102 зрителя.