Вопрос:

В одном множестве 40 элементов, а в другом — 30. Какое максимальное количество элементов может быть в их: a) пересечении — множестве, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем исходным множествам; б) объединении — множестве, содержащем в себе все элементы исходных множеств?

Ответ:

Решение задачи о множествах

a) Пересечение множеств:

Максимальное количество элементов в пересечении двух множеств достигается, когда меньшее множество полностью содержится в большем. В данном случае, это множество с 30 элементами.

Следовательно, максимальное количество элементов в пересечении: 30.

б) Объединение множеств:

Максимальное количество элементов в объединении двух множеств достигается, когда у них нет общих элементов. В этом случае количество элементов в объединении равно сумме количества элементов в каждом множестве.

Следовательно, максимальное количество элементов в объединении: 40 + 30 = 70.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие