В одних и тех же координатных осях постройте графики зависимости от времени проекции вектора скорости при прямолинейном равноускоренном движении для случаев: а) $$v_{0x}$$ = 1 м/с, $$a_x$$ = 0,5 м/с²; б) $$v_{0x}$$ = 1 м/с, $$a_x$$ = 1 м/с²; в) $$v_{0x}$$ = 2 м/с, $$a_x$$ = 1 м/с². Масштаб: 1 см — 1 м/с; 1 см — 1 с.

Привет! Давай построим графики зависимости скорости от времени для каждого случая. Напомню, что уравнение скорости при равноускоренном движении имеет вид:

$$v_x(t) = v_{0x} + a_x t$$

где $$v_x(t)$$ – скорость в момент времени t, $$v_{0x}$$ – начальная скорость, $$a_x$$ – ускорение, и t – время.

Масштаб у нас 1 см — 1 м/с по оси скорости и 1 см — 1 с по оси времени. Это значит, что каждый сантиметр на графике соответствует 1 м/с или 1 секунде.

a) $$v_{0x}$$ = 1 м/с, $$a_x$$ = 0,5 м/с²

Уравнение скорости:

$$v_x(t) = 1 + 0.5t$$

Построим график. Начнем с нескольких точек:

• t = 0 с: $$v_x(0) = 1 + 0.5 * 0 = 1$$ м/с
• t = 2 с: $$v_x(2) = 1 + 0.5 * 2 = 2$$ м/с
• t = 4 с: $$v_x(4) = 1 + 0.5 * 4 = 3$$ м/с

б) $$v_{0x}$$ = 1 м/с, $$a_x$$ = 1 м/с²

Уравнение скорости:

$$v_x(t) = 1 + 1t$$

Построим график. Начнем с нескольких точек:

• t = 0 с: $$v_x(0) = 1 + 1 * 0 = 1$$ м/с
• t = 1 с: $$v_x(1) = 1 + 1 * 1 = 2$$ м/с
• t = 2 с: $$v_x(2) = 1 + 1 * 2 = 3$$ м/с

в) $$v_{0x}$$ = 2 м/с, $$a_x$$ = 1 м/с²

Уравнение скорости:

$$v_x(t) = 2 + 1t$$

Построим график. Начнем с нескольких точек:

• t = 0 с: $$v_x(0) = 2 + 1 * 0 = 2$$ м/с
• t = 1 с: $$v_x(1) = 2 + 1 * 1 = 3$$ м/с
• t = 2 с: $$v_x(2) = 2 + 1 * 2 = 4$$ м/с

Теперь представим, что у нас есть координатные оси, где по горизонтальной оси отложено время (в секундах), а по вертикальной – скорость (в м/с). Каждый из графиков будет прямой линией, начинающейся с начальной скорости и идущей вверх с наклоном, соответствующим ускорению.

Ниже будет представлен график, реализованный с использованием библиотеки Chart.js. На графике будут изображены три линии, соответствующие случаям a), b) и c). Ось X будет представлять время в секундах, а ось Y – скорость в м/с.